Lentes não são perfeitas - parte 1

Consideramos um bom princípio explicar os fenômenos pela hipótese mais simples possível. - Cláudio Ptolomeu

O efeito de refração que o prisma causa na luz, "produzindo" assim cores baseadas no seu coeficiente e comprimento de onda é de fato muito bonito, acho que muitas pessoas tiveram contato com esse fenômeno na capa de "The Dark side of the Moon" do Pink Floyd, mas para o desenho de sistemas ópticos, isso é uma aberração, um problema sério, onde as equações "chatas" de física óptica podem ser aplicadas, quem diria que isso serve pra algo, né?

Geralmente, quando estudamos lentes, nós começamos por lentes singulares, onde a dispersão que pode ser encontrada utilizando algumas fórmulas como a de Abbe, é inevitável, porém, se usarmos pares de lentes a coisa muda. Não vamos esquecer que Newton foi esperto ao criar o seu telescópio utilizando-se da lei de snell e espelhos reflexivos, e refletir uma luz branca, não depende da lei de refração, fazendo com que espelhos não demonstrem aberrações cromáticas na maioria dos casos. A ideia para evitar esse problema foi olhar para a fórmula de dispersão para lentes singulares, que relaciona as cores azul, vermelho e amarelo, onde azul e vermelho são os extremos do espectro, e o amarelo geralmente serve para calcular uma distância ou a elevação do número de Abbe. No caso, queriam descobrir como fazer com que os valores de dispersão para azul e vermelho fossem iguais, para que assim se anulassem? Bom, surgiram aí os pares de lentes que geralmente chama de "flint and crown", um desenho bem comum de se ver em aulas de óptica, e isso foi incrível pois diminui a aberração cromática em uma escala surpreendente.

Como escolher um "vidro" correto então para minimizar esses efeitos que podem vir a atrapalhar nas aplicações de lentes, como por exemplo em câmeras, ou sistemas de fibra óptica? Escolhendo lentes com o máximo de diferença de disperssão possível, para pode cancelar a aberração, pois a fórmula de dispersão para um par está relacionada com a diferença entre o número de Abbe da lente 1 e da lente 2. Geralmente os engenheiros por trás de um projeto olham para o "mapa de vidro" (Glass Map), que relaciona o índice de refração (para vidros em média fica ali no 1.48, sendo que água é aproximadante 1.40), e o número de Abbe. Além disso você pode analisar coisas como preço do vidro, toxicidade, facilidade de ser manipulado e modificado, entre outros. Essa tabela foi feita em relação a medição do índice de refração do ar, que aprendemos na escola ser de valor 1, o que é mentira, pois seu valor varia em casas decimais com a temperatura e pressão, e sim, casas decimais para um engenheiro pode ser um pesadelo no projeto.

Olho de Huygens

Huygen foi um astronomo muito famoso, que teve uma ideia de deixar um espaço simétrico entre pares de lentes para verificar se isso impede ou não de termos uma aberração cromática. E quase que essa ideia funcionou por completo usando apenas 1 tipo de vidro, e qual o problema dela, já que a disperssão é da ordem de microns e insignificante? Bom, o problema é a distância do ponto focal atrás da lente, que chega a variar em até 6 milímetros, e isso é muito se formos pensar em ondas eletromagnéticas. Então é um design interessante, porém não tem a eficiência do par de lentes agrupadas.

Esse foi meu primeiro texto sobre óptica, um dos assuntos que mais adoro nesse meu campo de estudo de Engenharia de Informação. Quero trazer mais conteúdos assim, e com toda certeza a parte 2 sobre esse tema.